คุณพบ extrema ที่แน่นอนได้อย่างไร?
- ค้นหาจำนวนวิกฤตทั้งหมดของ f ภายในช่วง [a, b]
- ใส่ตัวเลขวิกฤตแต่ละตัวจากขั้นตอนที่ 1 ลงในฟังก์ชัน f(x)
- เสียบจุดปลาย a และ b เข้ากับฟังก์ชัน f(x)
- ค่าที่มากที่สุดคือค่าสูงสุด แบบสัมบูรณ์ และค่าที่น้อยที่สุดคือค่าต่ำสุด แบบสัมบูรณ์
Absolute Extrema หากฟังก์ชันมีค่าสูงสุด แบบสัมบูรณ์ ที่ x = b แล้ว f (b) จะเป็นค่าที่ใหญ่ที่สุดที่ f สามารถรับได้ ฟังก์ชัน f มีค่าต่ำสุดที่ แน่นอน ที่ x = b ถ้า f (b)≤f (x) สำหรับ x ทั้งหมดในโดเมนของ f ค่าต่ำสุด สัมบูรณ์ และค่าสูงสุด สัมบูรณ์ เรียกว่าค่า สุดขีดสัมบูรณ์ ของฟังก์ชัน
ในทำนองเดียวกัน extrema แบบสัมพัทธ์และแบบสัมบูรณ์ต่างกันอย่างไร ดังนั้นญาติ extrema จะอ้างถึงระดับต่ำสุดของญาติและสูงสุดขณะ extrema แน่นอนดูที่ต่ำสุดและสูงสุดแน่นอน เราจะมีอย่างสูงสุด (หรืออย่างน้อย) ที่ x = C มีให้ f (c) เป็นที่ใหญ่ที่สุด (หรือมีขนาดเล็กที่สุด) ค่าที่ฟังก์ชั่นที่เคยจะใช้เวลาในโดเมนที่เรากำลังทำงานอยู่
ในทำนองเดียวกัน มันถูกถามว่า จุดปลายสามารถเป็นแบบสุดโต่งสัมบูรณ์ได้หรือไม่?
แอ็บโซลูทเอ็กซ์ตรีมา เป็นฟังก์ชันที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดเท่าที่เคยมีมา และจุดทั้งสี่นี้แสดงถึงตำแหน่งเพียงแห่งเดียวในช่วงเวลาที่ สามารถ เกิดขึ้นได้สุด ขั้วแบบสัมบูรณ์ ในตัวอย่างนี้ เราเห็นว่า Absolute extrema สามารถ เกิดขึ้นได้และจะเกิดขึ้นที่ จุดปลาย และจุดวิกฤต
คุณจะหาค่า extrema สัมพัทธ์สูงสุดได้อย่างไร?
1 คำตอบจากผู้เชี่ยวชาญ เนื่องจาก f(x) เป็นฟังก์ชันพหุนาม จำนวน จุดหักเห ( relative extrema ) อย่างน้อยที่สุด หนึ่งค่าน้อยกว่าดีกรีของพหุนาม ดังนั้น สำหรับฟังก์ชันเฉพาะนี้ จำนวนญาติสุดขั้ว คือ 2 หรือน้อยกว่า